Table des matières
Exercice 1
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On considère la fonction définie par :
- Étudier la continuité de la fonction
en
à droite, puis
étudier la continuité de la fonctionen
à gauche. Que peut-on dédire ?
- Montrer que
est continue sur
.
Exercice 2
On considère la fonction numérique définie par :
- Montrer que
est une fonction strictement croissante sur
.
- Montrer que l’équation
admet une solution unique
.
- En utilisant la méthode de la dichotomie, donner un encadrement du nombre
d’amplitude
.
Exercice 3
On considère la fonction définie par :
- Montrer que :
, puis déduire les variations de la fonction
.
- Soit
la restriction de la fonction
à
.
- Montrer que
admet une finction réciproque définie sur un intervalle
à déterminer.
- Calculer
pour tout
appartenant à
.
Exercice 4
Les questions sont indépendantes
- Comparer les nombres
et
.
- Résoudre dans
les équations suivantes :
- Résoudre dans
l’inéquation :
- Résoudre dans
l’inéquation :
.
- Simplifier l’expression :
- Calculer les limites suivantes :
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